Особенности восприятия пространства старшими дошкольниками. Особенности восприятия пространства дошкольниками

💖 Нравится? Поделись с друзьями ссылкой

Тема: Развитие у детей представлений и практических ориентировок в пространстве

1. Понятие о пространстве и пространственной ориентировке

2. Значение формирования пространственных представлений у дошкольников

3. Генезис пространственных ориентировок у детей дошкольного возраста

1. Содержание п онятия о пространстве и пространственной ориентировке

Пространственные представления , хотя и возникают очень рано, являются более сложным процессом, чем умение различать качества предмета.

Пространство - это форма существования материи, не зависящая от нашего сознания, объективная реальность .

Ориентировка в пространстве представляет собой сложную познавательную деятельность, в которой участвуют такие психические функции, как восприятие, мышление, память.

В формировании пространственных представлений и способов ориентации в пространстве участвуют различные анализаторы:

- кинестетический (двигательный),

Осязательный,

- зрительный,

Слуховой,

Обонятельный.

При восприятии пространства главными яв­ляются зрительные и двигательные (кинестетические) анализаторы, а дополни­тельными - осязательные, слуховые и обонятельные анализаторы.

Выражение «пространственная ориентация» - это ориентировка на местности. В этом смысле под ориентировкой в пространстве подразумевается:

А) определение «точки стояния», т.е. местонахождения субъекта по отношению к окружающим его объектам. Например, «Я нахожусь справа от дома» и т.п.

Б) определение места нахождения объектов относительно человека, ориентирующегося в пространстве. Например, «Шкаф находится справа, а дверь слева от меня».

В) определение пространственного расположения предметов относительно друг друга , например: «Справа от куклы сидит мишка, а слева от нее лежит мяч».

Проблему восприятия пространства детьми раннего и до­школьного возраста исследовали П. Ф. Лесгафт, М. Ю. Кистяковская, Б. Г. Ананьев, Т. А. Мусейибова, Э. Я. Степаненкова и др. В частности:

Ø - П. Ф. Лесгафт и М. Ю. Кистяковская изучали особенности зрительной ориентировки в простран­стве на основе двигательных ощущений.

Ø - Б. Г. Ананьевым сделан психологический анализ поэтапного развития про­странственных ориентировок у детей разного возраста. Им обосновано, что в раннем возрасте ребенок воспринима­ет пространство в основном на чувственной основе. В до­школьном возрасте обучение опирается как на чувственную, так и на логическую (словесную) основу. В школьном возра­сте учащиеся ориентируются в пространстве по основным сторонам горизонта.

Ø - В исследовании Т. А. Мусейибовой разработана методика обучения детей раннего и дошкольного возрастов простран­ственным ориентировкам: на себе, от себя, от любого пред­мета, на основе словесных указаний.

Ø - Э. Я. Степаненкова исследовала развитие пространствен­ных ориентировок в связи с организацией занятий по физи­ческой культуре и пешеходных прогулок.

Ориентировка в пространстве - это очень ёмкое понятие. Оно включает в себя ориентировку в большом и малом пространстве .

Начальный этап ориентировки в ограниченном или малом пространстве - это:

- ориентировка на собственном теле (знание частей собственного тела, знание о пространственном расположении частей тела, обозначение расположения частей своего тела соответствующими пространственными терминами, сравнение реальных пространственных отношений с их отображениями в зеркале);

- на плоскости стола (располагать предметы на поверхности стола слева направо и в названных направлениях, определять и словесно обозначать пространственное расположение игрушек и предметов);

- на листе бумаги (правая и левая, верхняя и нижняя стороны листа, середина).

Начальная ориентировка в большом пространстве - это:

Знакомство с расположением объектов, составляющих близлежащее окружение ребенка в помещении дома и вокруг него (ориентировка в квартире, в помещении, на улице, использование терминов справа, слева, вверху, внизу, впереди, сзади, далеко, близко и т.д.).

Особенности восприятия пространства дошкольниками

В период раннего детства ребенок ориентируется в пространстве на основе так называемой чувственной системы отсчета, т. е. по сторонам собственного тела .

- В дошкольном возрасте ребенок овладевает словесной системой от­счета по основным пространственным направлениям: вперед - назад, вверх - вниз, направо - налево.

В период школьного обучения дети овла­девают новой системой отсчета - по сторонам горизонта: север, юг, за­пад, восток.

Освоение каждой следующей системы отсчета базируется на прочном знании предшествующей.

Ребенок воспринимает пространство как нерасчлененную непрерывность. Слежение за движением предмета в пространстве у малыша развивается постепенно:

Вначале он следит за горизонтально движущимся предметом (вперед – назад, налево – направо)

Затем вертикально (вверх – вниз).

И, наконец, за предметом, движущимся по кругу и в вертикальной плоскости.

Затем начинает осваивать глубину пространства.

Основными принципами формирования представлений и понятий о пространстве являются:

v постепенность,

v после­довательность,

v использование в обучении наглядности в со­четании чувственного и логического,

v учет возрастных и ин­дивидуальных особенностей.

Главными дидактическими средствами формирования ори­ентировки в пространстве следует считать:

§ собственную двига­тельную активность ребенка,

§ использование художественных картин, иллюстраций, фотографий,

§ сочетание наглядности, образа со словом в виде схем, таблиц, моделей и др.

Основными методами и приёмами являются:

· организация активной деятельности ребенка;

· наблюдение, рассматривание картин, таблиц;

· объяснения, указания;

· дидактические игры и упраж­нения.

Екатерина Карачевцева
«Особенности восприятия мира у детей старшего дошкольного возраста. Развитие восприятия». Консультация для родителей

Восприятие формируется на протяжении всего дошкольного периода под влиянием разнообразной деятельности ребенка: рисование, лепка, просмотр фильмов, конструирование, чтения книг, спортивных занятий, музыки, прогулок. Все эти виды деятельности пронизаны игрой, в которой он моделирует все фрагменты окружающей жизни и новой информации, вызвавшей у него интерес и переживания.

Значение восприятия в жизни дошкольника очень велико, так как оно создает фундамент для развития мышления, способствует развитию речи, памяти, вниманию, воображению.

Особенности восприятия формы и цвета. За весь дошкольный период ребенок осваивает шесть основных форм: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал и многоугольник. Среди множества фигур он учится различать их формы, сначала по образцу, а потом по эталону, который у него закрепляется в образе-представлении.

С пяти лет ребенок может распознавать формы зрительно, узнавать их в любом положении и сочетании, размерах. Действие сопоставление он выполняет уже зрительно, без ощупывания и манипулирования руками. Он обследует предметы внутренними операциями, которые выполняются быстрее, почти мгновенно.

С шести лет ребенок сам начинает обследовать предметы, гибко сочетая внешние и внутренние перцептивные действия, свободно вычленяет существенные детали любой знакомой формы, применяет свои умения к обследованию сложных форм, находит в них знакомые формы и их детали.

При изучении восприятия детей дошкольников удалось установить, что цвет предмета является для ребенка опознавательным признаком лишь тогда, когда форма, более сильный признак, почему-либо не получил сигнального значения (например, при составлении коврика для цветной мозаики).

Эти факты наиболее отчетливо выражены при восприятия ребенком незнакомых предметов. Огромную роль играет и задача, стоящая перед детьми. Если надо выложить из одноцветных фигур узор, дети ориентируются на форму; если надо «спрятать» цветную фигуру на аналогичном фоне, решающее значение приобретает цвет. Иногда дети ориентируются на оба признака одновременно (З. М. Богуславская).

Особенности восприятия времени.

Для ребенка отражение времени - значительно более трудная задача, чем восприятие пространства. Это обусловлено, прежде всего, самой природой времени как объекта познания и его ролью в жизни детей.

Дети старшего дошкольного возраста ориентируются во времени на основе чисто бытовых показателей. Если жизнь детей строго подчинена определенному режиму, т. е. распределен по времени, то пяти, шестилетний ребенок уверенно отмечает утро или вечер. Он различает день и ночь. Если ребенку-дошкольнику трудно вычленить время как объект познания, действующий невидимо, но постоянно в жизни ребенка, то во много раз труднее ему выделить время в давно прошедших событиях, представить себе его длительность, его значение и разместить в последовательном порядке давно минувшие события. Поэтому даже старшие дошкольники считают, что, поскольку бабушка живет уже давно, она, конечно, видела Суворова, Пушкина и даже Петра I. Если ребенку рассказывают, что человек произошел от обезьяны, он совершенно не понимает, что такое те миллионы лет, которые отделяют животного предка от современного человека.

У дошкольников есть лишь знание настоящего и какое-то смутное представление о прошлом времени. Первой дифференцировкой времени служит введение слов «сначала», «потом», «раньше», «после этого» в рассказ или характеристику события и показ воспитателем смысла временных отношений, которые существенны в данном событии. Знакомясь с часами, их работой, ребенок начинает понимать независимость времени от желания и деятельности человека. В разных видах практики у детей складываются более реалистические представления о времени и его единицах (час, день, сутки).

Особенности восприятия пространства.

Развитие ориентировки в пространстве, как показали исследования А. Я. Колодной, начинается с дифференцировки пространственных отношений собственного тела ребенка (выделяет и называет правую руку, левую, парные части тела). Включение слова в процесс восприятия, овладение самостоятельной речью в значительной степени способствует совершенствованию пространственных отношений, направлений. «Чем точнее слова определяют направление, - подчеркивает А. А. Люблинская, - тем легче ребенок ориентируется в нем, тем полнее включает эти пространственные признаки в отражаемую им картину мира, тем более осмысленной логичной и цельной она становится для ребенка».

Развитие глазомера ребенка необходимо для восприятия пространства. Сложные глазомерные задачи дошкольники решают значительно хуже, чем задачи на сравнение длины линий. Для этого необходимо обучить детей использовать для решения задач прием наложения одного объекта на другой, добиваясь максимального уравнивания. При обучении детей решению такого типа задач можно изготовить и применить картонную мерку.

Когда дети овладевают умением таким действенным путем соизмерять ширину, длину, высоту, форму, объем предметов, они переходят к решению задач «на глаз».

Упражняется глазомер дошкольника и в аппликации, рисовании, бытовых действиях и, конечно, в играх.

Развитие восприятия мира. В 6-7 лет познавательная деятельность ребенка приобретает все более сложные формы. Восприятие становиться целенаправленным, развивается наблюдательность. При специальной работе над развитием восприятия к концу дошкольного детства могут быть сформированы важные сенсорные способности: точный глазомер, развитый фонематический слух и музыкальный слух. Ребенок начинает различать и воспроизводить движение мелодии, понижение и повышение звуков, менять темп в пении и чтении стихов.

Играя в различные игры с игрушками, дети старшего дошкольного возраста стремятся обследовать и описать предмет. Только к семи годам дети могут систематически планомерно рассматривать предметы. Этим детям уже не нужно держать предмет в руках, они вполне описывают его свойства, пользуясь чисто зрительным восприятием.

Обучая ребенка восприятию предметов и их свойств, мы формируем психические механизмы, которые помогают ребенку познавать окружающий мир, расширять сферу восприятия, включать в его опыт все новые и новые предметы и явления. Механизмы восприятия позволяют ребенку самостоятельно познавать мир, самостоятельно ориентироваться и действовать в нем. Правильный и более полный образ предметов и явлений регулируют действия ребенка и руководит его поведением в соответствии с ситуацией и особенностями предметов.

Для развития восприятия формы, величины, цвета существуют различные игры. Например, такие как: «Разноцветные ленточки», «Что нам привез мишутка».

«Разноцветные ленточки»

Для игры нужны цветные ленточки или полоски цветной бумаги, наклеенной на картон.

В этой игру дети учатся различать цветовые тона путем сравнения их друг с другом и прикладывания к образцу. Этот прием позволяет ребенку выделить цвет как отличительный признак предмета и совершенствует зрительное восприятие: у детей формируется устойчивый образ цветового тона.

В этой игре дети приучаются точно и старательно выполнять поручения группы. Это позволяет воспитателю развивать у них чувство ответственности перед другими. Ребенок, выполнивший поручение, получает удовлетворение от одобрения воспитателя и сверстников, приобретает уверенность в своих возможностях. Это особенно важно для робких, неуверенных в себе детей. Наблюдая за действиями сверстников, ребята испытывают интерес и сочувствие к своим товарищам, что очень важно для развития у них сопереживания и доброжелательных отношений друг к другу.

«Что нам привез Мишутка»

В качестве игрового материала используется набольшие игрушки контрастной формы. Это могут быть кубики, шарики, игрушечная посуда, зайчики, цыплята, машинки, куколки-голышки, лошадки. Количество игрушек должно соответствовать числу детей. Кроме того, для игры нужны плюшевый Мишка, а также машина, велосипед или санки, на которых он поедет.

Цель данной игры - выявить, могут ли дети самостоятельно на ощупь узнавать предмет, как привык ребенок обследовать предмет, находящийся вне поле его зрения, - одной или двумя руками.

Перед играющим ставиться задача - узнать на ощупь, какой предмет попал ему в руки. Решить задачу для ребенка очень важно и интересно, ведь эту вещь Мишутка привез лично ему. Однако, несмотря на сильное желание поскорее узнать, что ему достанется, ребенку приходиться дожидаться своей очереди искать подарок и считаться с другими детьми.

Для развития слухового восприятия подойдет игра «Кто разбудил Мишутку».

В качестве игрового материала используется мягкая образная игрушка - Мишка средних размеров, нарядно одетая. Мишка может быть заменен зайчиком, куклой или котенком

Эта игра учит детей прислушиваться к окружающим звукам, целенаправленно воспринимать и различать их. От детей требуется узнать друг друга по голосам. В этой дошкольники учатся не только различать голоса друг руга, но и управлять своими голосами. Все это имеет большое значение для их развития, ведь слух является основой восприятия не только речи, но и музыки. Известно, что, если ребенок не умеет слушать, он не сможет воспринять и воспроизвести даже самую простую мелодию.

Игра эта проста по своему содержанию и близка интересам детей и их опыту - игровому, познавательному и житейскому. Центральное место в ней занимает игрушечный Мишка, который воспринимается ребенком как живой. Звуковая задача адресуется этому персонажу и решается ребенком как бы от его лица. Эта игровая ситуация подсказывает ребенку игровые действия и связанное с ним и решение слуховой задачи.

С помощью самых разнообразных игрушек: образных, театральных, музыкальных, игрушек-забав, самоделок, спортивных, строительных, технических у детей развивается восприятие. Игрушки помогают ребенку ориентироваться в пространстве, правильно представлять целостный образ предмета, выделять главные свойства. Поэтому игрушка для развития ребенка имеет важное значение.

Вот те игрушки, которые необходимы ребенку для развития восприятия: наборы для постройки кораблей, лодок, самолетов, храмов; игрушки изготовленные руками ребенка, игрушки звуковые; двигательные; конструктивные; из природного материала.

Игрушка должна быть привлекательной для ребенка и отвечать духовно-нравственным требованиям. Например, кукла, которая выглядит как ребенок. Если ее взять на руки - она смеется, издает звуки плача, гулит, сосет из бутылочки молоко, у нее закрываются глазки. Эта кукла воспитывает материнство у будущей женщины, учит проявлять заботу, доброту, а также эта игрушка поможет ребенку в развитии восприятия, следовательно, и познать окружающий мир с положительной стороны.

РАЗВИТИЕ ЗРИТЕЛЬНО-ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВОСПРИЯТИЯ У ДОШКОЛЬНИКОВ.

У дошкольников старших групп отмечаются трудности зрительно-пространственного восприятия, усвоение пространственных ориентпровок. Упражнения в определении последовательности предметов в пространстве создают основу для становления звукового, слогового и морфемного анализа слов. Вначале дети осваиваются в схеме собственного тела, затем определяют направления, уточняют пространственные взаимоотношения. Далее можно переходить к ориентировке на плоскости, что служит одной из главных предпосылок к усвоению навыка чтения и письма.

Дети, у которых не сформированы пространственные представления, не используют предлоги, обозначающие пространственные взаимоотношения предметов, людей, животных(НАД, ПОД).Дети затрудняются в дифференциации предлогов(К, У, В, НА, К ДОМУ, У ДОМА, В СТОЛЕ, НА СТОЛЕ), испытывают трудности в использовании прилагательных(ШИРОКИЙ, УЗКИЙ, ТОЛСТЫЙ, ТРНКИЙ), они заменяют обозначениями (БОЛЬШОЙ, МАЛЕНЬКИЙ).

Часто у них наблюдается запаздывание формирования « схемы тела».В дальнейшем трудности в ориентировке в схеме тетрадного листа. Дети долго не могут усвоить и довести до автоматизации стандартные требования к оформлению письменных работ(ПРОПУСК ОПРЕДЕЛЕННОГО КОЛЛИЧЕСТВА СТРОЧЕК, КЛЕТОЧЕК, СОБЛЮДЕНИЕ ПОЛЕЙ ПИСЬМА В 2-3 СТОЛБИКА, РАВНОМЕРНОЕ ЗАПОЛНЕНИЕ ТЕТРАДНОГО ЛИСТА ТЕКСТОМ).

Закономерные на ранних этапах обучения грамоте ошибки(ЗЕРКАЛЬНОЕ НАПИСАНИЕ БУКВ), в норме исчезает по мере формирования письма, оказываются у таких детей достаточно стойкими.

ИГРЫ И УПРАЖНЕНИЯ НА РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ.

Дифференциация правой и левой части тела (руки, ноги, глаза, уха): задания:

  1. Поднять правую руку, левую ногу.
  2. Показать, где у педагога правая, левая рука
  3. Назвать предметы, которые расположегны справа, слева от…
  4. Пробы Хеда

Ориентировка в окружающем пространстве. ЗАДАНИЯ:

  1. Положи ручку справа от тетради, карандаш слева от книги; сказать, где находится ручка по отношению к тетради,
  2. Стоя друг за другом, назвать впереди и взади стоящего; в шеренге –справа, слева от стоящего.
  3. На столе расположить картинки справа, слева от заданного предмета.
  4. Определить правую, левую руку у соседа, стоящего напротив друг другу.
  5. Определить след какой ноги отпечатан на песке
  6. Последовательность числового ряда:

Назвать число справа, слева от 3

Назвать соседей числа 8

Определение пространственных соотношений элементов, графических элементов и букв.

  1. Графический диктант(можно использовать литературу: В.Т.Голубь « Графические диктанты»(для детей 5-7 лет), Е.А.Нефедова «Готовимся к школе»,Т.С.Голубина «Чему научит клетка?»)
  2. Определи пространственное расположение рисунков, предметов относительно друг друга.
  3. Дорисуй чего не хватает справа, слева, спереди, сзади.
  4. Напиши, выложи буквы, чьи элементы повернуты вправо, влево.

Формирование предложно- падежных конструкций:

  1. Работа с предлогами:

Выполнение задания по указанию педагога.

Правильно ли выполнено?

Работа с моделями предлогов.

Решение различных ребусов.

Параллельно всей логопедической работе, конечно, задействован и зрительный анализатор. Поэтому, в различных играх и упражнениях развивается зрительное восприятие. Помимо этого в картотеке у меня для работы подобраны игры и упражнения с этой целью. Данный материал можно найти в литературе: А.Л.Сиротюк « Коррекция обучения и развития школьников», А.Л.Сиротюк « Обучение детей с учетом психофизиологии».В них представлен материал по кинезиологии.

Большую роль в своей работе с детьми я уделяю профилактике, поэтому очень важно правильно провести работу над буквой.На этом этапе я использую очень много различных игр и упражнений. Что касается данной темы обсуждения я использую некоторые из них.

Игры с буквами:

  1. Допиши букву с недостающими элементами
  2. Обведи, подчеркни, зачеркни определенную букву.
  3. Допиши элементы букв, чтобы получилось слово.
  4. Поиск букв в зашумленном варианте написания.
  5. Чтение слов(словосочетаний) слева направо и наоборот.(Например:Алла рвала лавр).Материал по В.Волиной.
  6. Решение различных буквенных ребусов, кроссвордов.
  7. Запомни букву, используя речевой материал В.Волиной.
  8. Обведи ее пальчиком ведущей руки по стрелкам, напиши ее в воздухе, на столе,
  9. На что похожа буква?
  10. Узнай букву по описанию.
  11. Вырезывание, лепка из пластилина, глины, теста. И т.д.

Альбина Гетт

Тема «Развитие зрительно – пространственного восприятия у старших дошкольников»

С первых дней обучения в школе многие дети сталкиваются с серьезными трудностями. Выясняется, что они с трудом ориентируются на плоскости тетрадного листа, не способны определить, что находится справа или слева. При чтении и письме они совершают такие специфические ошибки, как смешение сходных по написанию букв, перестановка букв в слоге, неправильное изображение элементов букв, зеркальное написание. В математике они испытывают затруднения в освоении числового ряда, делают ошибки в арифметических действиях.

Работа по развитию пространственного восприятия у детей дошкольного возраста является профилактической и используется как составная часть в общей подготовке детей к школе. Она направлена на решение следующих задач:

1. Формирование у детей пространственных представлений, введение в их пассивный и активный словарь соответствующих терминов.

2. Формирование у детей умения ориентироваться на плоскости листа, доски.

3. Формирование слухового сосредоточения и координации «ухо - рука».

4. Формирование у детей зрительного сосредоточения и координации «глаз - рука».

5. Развитие способностей к ориентации в трехмерном пространстве (работа в технике оригами).

Пространственная ориентировка включает два вида, тесно связанных между собой:

Ориентировку на собственном теле, дифференциацию правых и левых частей;

Ориентировку в окружающем пространстве.

Ориентировка на собственном теле, дифференциация правых и левых частей.

Дифференциация правых и левых частей тела начинается с выделения ведущей правой руки. Рекомендуется следующие виды занятий:

1. Показать, какой рукой надо есть, писать, рисовать. Повторить, что это правая рука.

Дается задание поднять правую руку и назвать ее.

2. Показать левую руку, назвать ее, повторить.

3. Поднять то левую, то правую руку. Показать карандаш левой, правой рукой, взять что-либо левой, правой рукой.

После усвоения речевых обозначений левой и правой руки можно перейти к дифференциации других частей тела. В заключении детям предлагаются более трудные задания: показать левой рукой правый глаз, правое ухо, левую ногу; правой рукой показать левый глаз, левое ухо, правую ногу.

Подбирая задания, необходимо помнить, что дети, которые испытывают трудности в освоении понятий «право», «лево», могут взять себе в помощь несущественные, но подходящие для некоторых ситуаций внешние ориентиры. Например, они могут пытаться определять свою правую руку как ту, которая находится со стороны двери группы. Поэтому детям надо объяснить, что любой внешний объект может оказаться слева и справа от человека в зависимости от того, как человек повернется.

Ориентировка в окружающем пространстве.

Этот вид работы основывается на имеющихся у детей представлениях о правой и левой стороне тела, а так же речевых обозначениях правой и левой руки. Проводится в следующей последовательности:

1. Определение пространственного расположения предметов по отношению к самому себе.

В начале, дается задание определить пространственное соотношение предметов, находящихся сбоку от ребенка:

Покажи, какой предмет находится справа от тебя, слева;

Положи книгу справа или слева от себя (при затруднении необходимо уточнить, что справа – это значит ближе к правой руке, а слева – к левой).

2. Определение пространственных соотношений между 2-3 предметами и изображениями.

Ребенку предлагается взять тетрадь правой рукой и положить ее около правой руки;

взять левой рукой книгу и положить около левой руки;

Ребенка спрашивают: «Где находится книга, справа или слева от тетради?»

Положить ручку справа от тетради;

Положить карандаш слева от книги.

Сказать, где находится ручка по отношению к тетради; где находится карандаш по отношению к книге.

Аналогичная работа проводится по определению пространственного расположения трех предметов.

Написать буквы, цифры справа или слева от вертикальной линии;

Положить карточку с кружком, справа от нее – с крестиком, слева от крестика поставить точку;

Нарисовать точку, ниже точки крестик, справа от точки – круг и т. д.



Определение пространственных соотношений элементов графических изображений, букв, цифр.

Проводится работа по развитию зрительного анализа графических изображений (букв, цифр и др.) на составляющие их элементы, по определению сходства и различия между сходными графическими изображениями.


Ориентировка на плоскости листа, доски.

Необходимо объяснить детям, что такое верхний и нижний край тетрадного листа.

Ведь тетрадь лежит на столе горизонтально. Педагогу нужно четко сказать детям, что, когда тетрадь лежит на столе, тот ее край, который дальше от ребенка, будет называться верхним, а тот, который ближе – нижним. Попросить детей показать верхний и нижний край листа, а так же правую и левую его сторону. Затем детей надо учить осуществлять простейшие перемещения на плоскости с учетом направлений: вести линию слева направо или сверху вниз, отсчитывать нужное количество клеточек в указанном направлении.



Слуховое сосредоточение и координация «ухо - рука».

Навык слухового сосредоточения, слухомоторную координацию и умение использовать их для ориентации на плоскости и в трехмерном пространстве необходимо вырабатывать специально. Для этих целей прекрасно подходят графические диктанты. Этот вид становится привлекательным для детей, если использовать задания, в результате выполнения которых получается осмысленное и забавное изображение.

Подбирая сложность задания надо ориентироваться на:

Общее количество «шагов» - действий, которые ребенок может выполнить под диктовку;

Количество наклонных линий;

Длину линий, составляющих «шаги».


Зрительное сосредоточение и координация «глаз - рука».

Для успешного выполнения заданий по пространственной ориентировке детям необходимы зрительное внимание и зрительно-моторная координация, которые надо вырабатывать специально. Для этого используются несколько типов упражнений:

1. Прямое и зеркальное копирование образца с опорой на клетки.

На начальных этапах работы дети выполняют прямое копирование. Когда дети осваивают этот вид работы, можно переходить к усвоению зеркального копирования. Объяснять детям, что такое зеркальная копия, удобно, используя в качестве примера ладони.

2. Прямое и зеркальное копирование образца без опоры на клетки.

Этот вид работ не содержит в себе ничего принципиально нового по сравнению с копированием по клеткам. Только расстояние теперь определяется на глаз, что делает работу более сложным.



Ориентация в трехмерном пространстве (работа в технике оригами).

Развитие пространственного восприятия требует работы как на плоскости, так и в трехмерном пространстве. Для этого полезно использовать создание объемных конструкций, в том числе в технике оригами.


Спасибо за внимание. Успехов и удач!

Публикации по теме:

Формирование фонематического восприятия старших дошкольников с ЗПР посредством речедвигательных упражнений на основе ИКТ Введение Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования нацелен на обеспечение равенства возможностей для.

Консультация для воспитателей Развитие у дошкольников восприятия цвета Ознакомление детей 3–4 лет с цветом Консультация для воспитателей Развитие у дошкольников восприятия цвета Ознакомление детей 3-4 лет с цветом Знакомство с цветовыми эталонами.

Консультация «Основные этапы развития пространственного восприятия дошкольниками» Проблема ориентации человека в пространстве достаточно многогранна. Она включает в себя как представления о размерах, форме предметов, так.

Перспективный план работы по развитию пространственного восприятия (средний дошкольный возраст) Сентябрь Задачи. 1. Формирование пространственных отношений справа – слева, впереди, сзади. Формы работы. Игра «Право – лево». Цель: Формирование.

Подпрограмма «Развитие у детей с нарушениями речи пространственного ориентирования» Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение детский сад № 13 «Сказка» Подпрограмма «Коррекционно-образовательная.

Развитие художественного восприятия литературных произведений у дошкольников с использованием театрализованной деятельности Восприятие литературных произведений - это психическая деятельность, направленная на воссоздание художественных образов, представленных.

Развитие восприятия музыки у дошкольников посредством использования технологии «синтез искусств» Развитие восприятия музыки у дошкольников посредством использования технологии «Синтез искусств» В ряду разнообразных видов искусств музыка.

Речевое развитие старших дошкольников В отечественной методике развитием связной речи старших дошкольников занимались Е. И. Тихеева, О. И. Соловьева, М. М. Конина. Ребенок старшего.

Конспект ООД «Работа в графическом редакторе «Раскрашка». Развитие воображения, пространственного и цветового восприятия Тема ООД: Работа в графическом редакторе «Раскрашка» Форма ООД: Путешествие в Графоград Цели и задачи ООД: Развитие воображения, пространственного.

Занятие по развитию зрительно-пространственного восприятия и профилактики дислексии, и дисграфии у детей дошкольного возраста Цели: - Развивать общую и речевую моторику. Координировать речь с движением. - Продолжать развивать мелодический, тембровый, динамический,.

Библиотека изображений:

Особенности пространственной ориентации детей дошкольного возраста.

Ребенок с ранних лет сталкивается с необходимостью ориентироваться в пространстве. При помощи взрослых он усваивает самые простейшие представления об этом: слева, справа, вверху, внизу, в центре, над, под, между, по часовой стрелке, против часовой стрелки, в том же направлении, в противоположном направлении и др. Все эти понятия способствуют развитию пространственного воображения у детей.

Умение ребенка представить, спрогнозировать, что произойдет в ближайшем будущем в пространстве, закладывает у него основы анализа и синтеза, логики и мышления.

Ориентировка в пространстве имеет универсальное значение для всех сторон деятельности человека, охватывая различные стороны его взаимодействия с действительностью, и представляет собой важнейшее свойство человеческой психики.

В многочисленных философских, психолого-педагогических исследованиях раскрывается исключительная роль освоения предметного и социального пространства в построении ребенком целостной картины мира, осознании своего места в нем. Пронизывая все сферы взаимодействия ребенка с действительностью, ориентировка в пространстве оказывает влияние на развитие его самосознания, личности и, таким образом, является составной частью процесса социализации. Гармоничное развитие ребенка невозможно без развития у него способности к ориентировке в пространстве.

Пространственное представление у детей развивают в различных видах деятельности: на занятиях по математике, изодеятельности, на индивидуальных занятиях, на музыкальных и физкультурных. Так же пространственное представлений у детей развивают во время режимных процессов: в утренней гимнастике, во время умывания, одевания, приема пищи, в дидактических и подвижных играх. А так же используя повседневную жизнь.

Сформированность пространственных и временных представлений характеризует общее развитие дошкольника и его готовность к обучению в школе, что является одной из важнейших задач обучения и воспитания детей дошкольного возраста, обеспечивает целостное гармоничное развитие детей. От уровня сформированности пространственных представлений во многом зависит успешность овладения чтением, письмом, рисованием и другими видами учебной деятельности.

Поэтому считаю актуальным развитие у дошкольников адекватных способов восприятия пространства, полноценных пространственных представлений и прочных навыков ориентировки в пространстве; эта задача выступает как необходимый элемент подготовки ребенка к школе, являющейся, в свою очередь, одной из важнейших задач дошкольного воспитания.

Ориентировка в пространстве требует умения пользоваться какой-либо системой отсчета. В период раннего детства ребенок ориентируется в пространстве на основе так дошкольного называемой чувственной системы отсчета, т. е, по сторонам собственного тела.

В дошкольном возрасте ребенок осваивает словесную систему отсчета по основным пространственным направлениям: вперед- назад, вверх - вниз, направо - налево. В период школьного обучения дети овладевают новой системой отсчета - по сторонам горизонта: север, юг, запад, восток.

Установлено, что освоение каждой следующей системы отсчета базируется на прочном знании предшествующей. Так, в исследованиях убедительно показана зависимость освоения учениками III-IV классов сторон горизонта от их умения дифференцировать основные пространственные направления на географической карте. Север, например, ассоциируется вначале у детей с пространственным направлением вверху, юг - с пространственным направлением внизу, запад - с направлением слева и восток - с расположением справа. Дифференцировка же основных пространственных направлений маленького ребенка обусловлена уровнем ориентации ребенка «на себе», степенью освоенности им «схемы собственного тела», которая по сути и является «чувственной системой отсчета» (Т.А. Мусейибова).

Позднее на нее накладывается другая система отсчета - словесная. Происходит это в результате закрепления за чувственно различаемыми ребенком направлениями относящихся к ним названий: вверх, вниз, вперед, назад, направо, налево.

Исследования показали, что различаемые направления ребенок соотносит прежде всего с определенными частями собственного тела. Так упорядочиваются связи типа вверху - где голова, а внизу - где ноги, впереди - где лицо, а сзади - где спина, направо - там, где правая рука, а налево - где левая. Ориентировка на собственном теле служит исходной в освоении ребенком пространственных направлений.

Из трех парных групп основных направлений, соответствующих различным осям человеческого тела (фронтальной, вертикальной и сагиттальной), раньше всех выделяется верхнее, что обусловлено, видимо, преимущественно вертикальным положением тела ребенка. Вычленение же нижнего направления, как противоположной стороны вертикальной оси, как и дифференцировка парных групп направлений, характерных для горизонтальной плоскости (вперед - назад и направо - налево), происходит позднее. Очевидно, точность ориентировки на горизонтальной плоскости в соответствии с характерными для нее группами направлений является более сложной задачей для дошкольника, нежели дифференцировка различных плоскостей (вертикальной и горизонтальной) трехмерного пространства.

Усвоив в основном группы парнопротивоположных направлений, маленький ребенок еще ошибается в точности различения внутри каждой группы. Об этом убедительно свидетельствуют факты смешения детьми правого с левым, верхнего с нижним, пространственного направления вперед с противоположным ему назад. Особые трудности для дошкольников представляют различение направо - налево, в основе которого лежит процесс дифференцировки правой и левой стороны тела.

В каждой из пар пространственных обозначений выделяется сначала одно, например, под, справа, сверху, сзади, а на основе сравнения с первыми осознаются и противоположные: над, слева, снизу, впереди. Тем самым дифференцировка одного из взаимосвязанных противоположных пространственных отношений опирается на знание другого, а это значит, что в методике обучения необходимо формировать одновременно взаимно-обратные пространственные представления. Все это свидетельствует о длительности и своеобразии процесса освоения дошкольниками словесной системы отсчета по основным пространственным направлениям.

Овладение ребёнком умением применять или использовать освоенную им систему отсчета при ориентировке в окружающем пространстве происходит в несколько этапов.

I этап начинается с «практического примеривания», выражающегося в реальном соотнесении окружающих объектов с исходной точкой отсчета.

На II этапе появляется зрительная оценка расположения объектов, находящихся на некотором расстоянии от исходной точки. Исключительно велика при этом роль двигательного анализатора, участие которого в пространственном различении постепенно изменяется.

Вначале весь комплекс пространственно-двигательных связей представлен весьма развернуто. Например, ребенок прислоняется спиной к предмету и только после этого говорит, что предмет этот расположен сзади; касается рукой предмета, находящегося сбоку, и лишь затем говорит, с какой стороны от него - с правой или с левой - расположен данный объект, и т. п. Иначе говоря, ребенок практически соотносит объекты с чувственно данной ему системой отсчета, каковой являются различные стороны его собственного тела.

Непосредственное передвижение к объекту с целью установления контактной близости с ним заменяется позднее поворотом корпуса, а затем указательным движением руки в нужном направлении. Далее на смену широкому указательному жесту приходит менее заметное движение руки. Указательный жест сменяется легким движением головы и, наконец, только взглядом, обращенным в сторону определяемого предмета. Так от практически действенного способа пространственной ориентации ребенок переходит к другому способу, в основе которого лежит уже зрительная оценка пространственной размещенности предметов относительно друг друга и определяющего их субъекта. В основе такого восприятия пространства, как писал И.П. Павлов, лежит опыт непосредственного передвижения в нем. Только через двигательные раздражения и, связавшись с ними зрительные, приобретают свое жизненное, или сигнальное, значение.

Как же протекает развитие восприятия и отражения пространственных отношений между предметами у детей в дошкольном возрасте?

На первом этапе пространственные отношения еще не выделены ребенком. Окружающие предметы он воспринимает как отдельные, не осознавая при этом пространственных взаимосвязей, существующих между ними. Так, многие дети в возрасте 3-5 лет определяют различные пространственные группы предметов как адекватные на основе лишь признака общности входящих в них предметов. Например, на двух карточках изображены три одинаковых предмета, которые различно расположены относительно друг друга. «Карточки одинаковые, - говорит ребенок, - здесь мишка и здесь тоже мишка, тут зайчик и тут, матрешка и вот матрешка…» Ребенок видит одинаковые предметы, но он как бы не замечает еще пространственных отношений в расположении этих предметов, а потому не видит различий между карточками.

Второй этап характеризуется первыми попытками восприятия пространственных отношений. Однако точность оценки этих отношений еще относительна. Например, дальность расположения объекта от принятой точки отсчета еще весьма затрудняет ребенка, пространственные отношения сравнительно близко расположенных друг к. другу предметов воспринимаются как «непрерывность». Например, располагая игрушки по прямой или по окружности, ребенок тесно прижимает их друг к другу. В этом проявляется его стремление установить контактную близость при расположении предметов рядом, друг за другом, напротив и т.п. Поэтому при воспроизведении множества приемом приложения ребенок пытается воспроизвести не столько количество, сколько близость элементов друг к другу. Его оценка пространственных отношений еще весьма диффузна, хотя сами они ему уже небезразличны.

Третий этап характеризуется дальнейшим совершенствованием восприятия пространственного расположения предметов. На смену определения пространственных отношений приемом контактной близости приходит дистантная, зрительная оценка этих отношений. Большую роль в правильной оценке отношений между предметами играет слово, которое способствует более точной их дифференцировке. Усвоение детьми значения пространственных предлогов и наречий позволяет более точно осмысливать и оценивать расположение объектов и отношений между ними.

Познание ребенком пространства и ориентировка в нем - процесс сложный и длительный, а развитие у детей пространственных представлений требует специального обучения. Его основой должно быть прежде всего накопление знаний о предметах окружающего мира в их пространственных отношениях. Восприятие пространства не ограничивается лишь накоплением чувственного опыта.

С возрастом развивается стремление к более точному определению пространственных отношений, численному их выражению. Чисто сенсорный опыт восприятия пространства перестраивается в логическое его познание посредством измерения. Большое значение для формирования механизма вторично сигнальной регуляции пространственного различения имеет словарная работа и воспитание культуры речи как на специальных занятиях (по математике, по развитию речи, изобразительной деятельности, на физкультурных), так и в играх детей, в их повседневной жизни.

С развитием пространственной ориентации изменяется, совершенствуется и характер отражения воспринимаемого пространства.

Восприятие внешнего мира, указывал И.М. Сеченов, пространственно расчленено. Такая расчлененность «навязана» нашему восприятию объективным свойством пространства - его трехмерностью. Соотнося расположенные в пространстве предметы к различным сторонам собственного тела, человек как бы расчленяет его по основным направлениям, т. е. воспринимает окружающее пространство как местность, соответственно расчлененную на различные зоны: переднюю, правостороннюю, левостороннюю и заднюю, тоже правостороннюю и левостороннюю.

Вначале объектами, расположенными впереди, сзади, справа или слева от себя, ребенок считает лишь те, что непосредственно примыкают к соответствующим сторонам его тела или максимально приближены к ним. Следовательно, площадь, на которой ориентируется ребенок, вначале крайне ограничена. Сама ориентировка осуществляется в этом случае в контактной близости, т. е. в буквальном смысле слов на себя и от себя.

В три года у детей появляется возможность зрительной оценки расположения объектов относительно исходной точки отсчета. Границы отражаемого пространства как бы отодвигаются от самого ребенка, однако определение объектов, расположенных впереди, сзади, справа или слева, связывается с представлением о крайне узких участках пространства, непосредственно примыкающих к сагиттальной и фронтальной линиям. Это как бы прямые линии на местности, идущие перпендикулярно каждой из сторон субъекта, в котором зафиксирована точка отсчета. Положение объекта под углом 30-45° в переднее - правой, например, зоне не определяется ребенком ни как впереди, ни как справа расположенным. «Это не впереди, а побочее»,- обычно говорят в таких случаях дети или: «Это не справа, а немножко кпереди» и т. п. Пространство, воспринимаемое вначале диффузно, теперь как бы делится на участки.

В пять лет площадь выделенных ребенком участков: переднего, заднего, правого и левого - постепенно увеличивается. Все более возрастает степень их удаленности по той или иной линии (фронтальной или сагиттальной). Теперь даже удаленные объекты определяются ребенком как расположенные впереди или сзади, справа или слева от него. Увеличивается постепенно и площадь выделенных участков от сагиттальной и фронтальной линии, происходит как бы их сближение. Постепенно местность начинает осознаваться ребенком как целое в ее неразрывном единстве. Каждый участок или зона еще абсолютизируется и определяется только как передний, задний, правый или левый, которые вначале строго изолированы друг от друга. Возможность взаимопереходов пока исключается.

Позднее ребенок выделяет преимущественно две зоны: или правую и левую, или переднюю и заднюю. В каждой из них выделяется еще два участка (или две стороны): в передней, например, зоне - участок, расположенный впереди справа и впереди слева; в задней - расположенный сзади справа и сзади слева. Если выделены правая и левая зоны, то участками в них будут: участок, расположенный справа впереди и справа сзади; тоже - слева впереди и слева сзади. Промежуточные точки пространства теперь четко обозначаются ребенком: это - впереди справа и впереди слева и т. д. Ребенок этого возраста осмысливает расчлененность воспринимаемого единого пространства по основным направлениям. Он выделяет различные зоны и участки внутри каждой из них, допуская при этом возможность взаимоперехода и некоторой подвижности их границ. Изучение развития детей дошкольного возраста до обучения показало, что самого высшего уровня достигают лишь отдельные дети шести-семи лет. Но при условии обучения он становится доступным для всех детей шести лет.

Ориентировка в пространстве” - один из разделов любой программы по развитию у детей элементарных математических представлений. Но это отнюдь не означает, что тема “Пространственные представления, навыки ориентации” сугубо математическая. Обратимся к исследованиям ученых - психологов и педагогов. Сквозная мысль: овладение пространственным восприятием, представлениями и ориентировкой повышает результативность и качество познавательной деятельности - продуктивно-творческой, трудовой, совершенствуются сенсорные, интеллектуальные способности. Ведь не секрет, что качество рисунка в значительной степени определяется композиционным построением, эстетическая выразительность - симметрией, ритмичностью чередования элементов, овладение пространственной координацией улучшает качество выполнения упражнений - музыкально-ритмических, физкультурных.

Элементарные знания о пространстве и элементарные навыки ориентации необходимы для подготовки детей к школе. И последнее: освоение Правил дорожного движения совершенно невозможно без элементарных знаний о пространстве.

Ориентировка в пространстве совершается на основе использования человеком какой-либо системы отсчета. Их много. И все они отражают опыт познания человеком пространственных отношений, обобщают опыт ориентации людей в предметно-пространственном окружении.

Поэтому перед педагогом стоят следующие задачи по ознакомлению детей, младшей группы, с ориентировкой в пространстве:

Учить отличать и называть правую и левую руку, раскладывать предметы (игрушки) правой рукой слева направо – на всех занятиях вне занятий;

Учить отличать пространственные направления от себя: впереди (вперед) – сзади (назад), слева (налево) – справа (направо);

Учить детей ориентироваться “на себе”, иными словами ребенок должен овладеть умением самостоятельно выделять “на себе” стороны справа, слева, вверху и т. д.

Ориентировка “на себе”.

Первоначальной задачей является освоение ребенком ориентировки на собственном теле. Она основывается на знании пространственного расположения отдельных частей своего тела, умении ориентироваться в предметно-пространственном окружении “от себя”.

Дети овладевают ориентировкой “на себе” в младшем возрасте. Она включает знание отдельных частей своего тела и лица, в том числе симметричных (правая или левая рука, нога и т.д.).

Умение ориентироваться “на себе” - предпосылка, необходимая для перехода к следующей программной задаче - учить детей ориентироваться на другом человеке, на предметах. Однако ориентировка на человеке, на предметах возможна только на основе знания схемы собственного тела. Ребенок как бы мысленно переносит ее на другие объекты и по аналогии выделяет на другом человеке, на предметах. Скажем, дети рассматривают игрушки, активно действуют ими. В ходе беседы воспитатель фиксирует их внимание на характерных деталях. Например, рассматривается машина: спереди кабина, кузов-сзади, внизу - колеса, передние и задние.

Умение выделять противоположные стороны сначала на себе, а затем на другом человеке, на предметах позволит ребенку овладеть в дальнейшем ориентировкой не только “от себя”, но и от любых других объектов, от другого человека". Это, во-первых. Во-вторых, эти знания и умения необходимы для распознавания пространственных отношений между предметами, о которых мы судим на основе их соотнесенности к сторонам - передним (лицевым), боковым, верхним и т. д. И, наконец, в-третьих, ориентировка в пределах даже весьма ограниченного пространства (групповая комната или часть помещения, площадь стола, лист бумаги и др.) предполагает знание основных направлений. Это новая программная задача. С полным основанием ее можно назвать центральной в содержании всей работы.

Ориентировка “от себя”.

В младшем дошкольном возрасте детей учат различать основные группы направлений (вперед - назад, вверх - вниз, направо-налево). Ребенок их осваивает на основе знания сторон собственного тела. И связь эту важно упрочить с помощью игровых упражнений типа “Куда показывает флажок?”. Дети должны отгадать, например, какое направление указывается флажком (вверх или вниз, в сторону, вперед или назад). Они сами выполняют игровые задания, указанные с помощью флажков, лент, шаров, мячей. Так постепенно будет формироваться первоначальный опыт ориентировки в пространстве с учетом направлений, перестраиваться восприятие самого пространства.

Ориентировка от себя предполагает умение пользоваться системой, когда началом отсчета является сам субъект, а ориентировка от объектов требует, чтобы началом отсчета был тот объект, по отношению к которому определяется пространственное расположение других предметов.

Для этого необходимо уметь вычленить различные стороны этого объекта: переднюю, заднюю, правую, левую, верхнюю, нижнюю.

Ориентировки “на себе ”, “от себя”, применение их на различных предметах позволяют ребенку уяснить значение таких пространственных предлогов, как в, под, на, за. Предлог на обычно ассоциируется с верхней плоскостью предмета (на столе, на стуле); предлог под – с нижней стороной; предлог в воспринимается как указание на расположение внутри какого-либо объекта.

Освоение системы отсчета и ориентировки в окружающем пространстве по сторонам собственного тела и других предметов, по основным пространственным направлениям развивает у детей умение давать словесную характеристику пространственной ситуации.

Направление “вверх – вниз” (“вверху – внизу”) позволяет ребенку уяснить такие ориентировки, как “над” и “под”, “посередине” и “между” при расположении группы предметов по вертикальной линии.

Направления “направо – налево” (“справа – слева”) помогает лучше понять пространственны отношения, определяемые словами рядом, посередине и между, сбоку или с краю.

Направление “вперед – назад” (“впереди – сзади”) способствует уяснению таких пространственных отношений, как “впереди”, “перед”, “напротив”, “за”, “позади”, “посередине” и “между” при расположении предметов по фронтальной линии от исходной точки отсчета.

Таким образом, несмотря на большое многообразие существующих в нашей речи характеристик пространственного окружения, все они основаны на освоении ориентировки “на себе” и “на внешних объектах”.

Пространственные представления - представления, в которых находят отражение пространственные отношения предметов (величина, форма, месторасположение, движение). Уровень обобщенности и схематизации пространственного образа зависит как от самих предметов, как и от задач деятельности, которая реализуется индивидом и в которой используются общественно выработанные средства пространственного анализа (рисунки, схемы, карты).

Представления о пространстве складываются у ребенка постепенно. Основополагающим этапом в структуре формирования пространственных представлений является восприятие ребенком собственного тела, которое начинается с ощущения мышц, ощущения от взаимодействия тела с внешним пространством, а также от взаимодействия ребенка со взрослыми. В книге замечательного отечественного психолога Л.С. Выготского «Мышление и речь» сказано, что «понятие образуется, когда сформируются ощущения.

Между тремя и четырьмя годами у ребенка начинает складываться представление о правом и левом, т.е. формируется и созревает телесная схема. Завершается процесс формирования различения ребенком правой и левой сторон собственного тела примерно к шести годам. Чтобы понять, сформировались ли у дошкольника представления о правом и левом, определить уверенно ли он воспринимает схему собственного тела, нужно попросить показать, где у него правая рука, левая нога, левая пятка, правый глаз и остальные части тела (ухо, щека, локоть, колено, плечо и т. д.). Нечетко сформированные представления от правых и левых частях тела зачастую становятся причиной расстройств письменной речи (чтения, письма).

Формирование пространственной ориентировки неразрывно связано с развитием мышления и речи. Существенные изменения в восприятии пространства у дошкольника наблюдаются с появлением в его словаре слов, обозначающих место, направление и пространственное расположение предметов. С появлением в активном словаре дошкольника слов: влево, вправо, вперед, назад, близко, далеко восприятие пространства поднимается на новый, качественно более высокий уровень - расширяются и углубляются пространственные представления.

Список использованной литературы

«ИСТОКИ» Примерная образовательная программа дошкольного образования / Издательство «Творческий Центр Сфера» Москва 2014

М.К. Сай, Е.И. Удальцова “Математика в детском саду” /Минск “Народная Асвета” 2000.

О.М. Дьяченко, Е.Л. Агаева “Чего на свете не бывает?” /Москва “Просвещение” 2001.

А.А. Столяр ”Формирование элементарных математических представлений у дошкольников” /Москва “Просвещение” 2000.

Л.А. Леушина ”Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста” /Москва “Просвещение” 2002.

Е.В. Сербина “Математика для малышей” /Москва “Просвещение” 2000.

Рассказать друзьям